张桂红

(武汉交通职业学院，武汉430065)

摘  要：基于电网畸变条件下传统控制方案造成有源电力滤波器谐波补偿效果不佳的问题，提出了一种改进的控制方案，该方案主要由改进同步锁相环（SRF-PLL)、改进谐波检测方法和自适应谐振电流控制器组成。改进的同步锁相环(SRF-PLL)利用滑动平均滤波器准确提取畸变电网电压基波正序分量，实现了SRF-PLL无静差、高精度的跟踪电网相位；改进的检测谐波方法采用滑动平均滤波器代替低通滤波器进行直流量提取,克服了传统检测法因低通滤波器导致实时动态性不强的缺陷；采用PI+V PI(矢量比例积分）电流控制方案，实现了有源电力滤波器在电网畸变条件下优异的电流控制性能，建立了一个5kVA三相有源电力滤波器实验平台，验证了本文提出控制策略的优越性。

关键词：有源电力滤波器；滑动平均滤波器(MAF)；同步锁相环；谐波检测；谐振控制

0 引言

大量非线性负载接人电网会造成电能质量污染，诸如系统效率不高、功率因数低、电压、电流的谐波大等，影响到电网的正常运行，目前主要采用有源电力滤波器来补偿电网的谐波和无功功率。

目前对有源电力滤波器(active power, APF)的控制研究大都基于电网理想条件下进行开展的，在实际中，电网存在相位不平衡、电压谐波、频率偏差等现象，这都会影响APF的性能，因此，有必要开展电网畸变条件下的有源电力滤波器控制研究。有源电力滤波器的原理是根据锁相环测量的电网电压相位，利用测量算法获得电网电流，获得需要补偿的电流参考值，然后利用电流控制策略生成控制信号控制有源电力滤波器进行谐波补偿。因此,有源电力滤波器的性能主要取决于三个方面，一是准确检测非理想电网的频率和相位，保证后续运算和补偿的相位准确性；二是准确检测电网电流，准确生成需要补偿的电流参考值；三是采取先进的控制算法，使得实际补偿电流准确跟踪补偿电流参考值。

在电网的频率和相位检测方面，同步旋转锁相环(SRF-PLL)检测电网的频率和相位时鲁棒性较好，但是在电网电压谐波较大、相位不平衡和频率脉动的条件下，这种方法抵抗干扰的性能较差。在谐波检测方面，传统基于瞬时无功功率原理的i_p-i_q,检测法在低通滤波器存在，导致补偿的实时性、动态性不强，谐波检测与补偿精度不够。在电流控制算法方面，不仅要考虑电网畸变对有源电力滤波器电流补偿的影响，还需要考虑对同步锁相环(SRF-PLL)的影响。

本文提出了一种电网畸变条件下的有源电力滤波器控制结构，基于滑动平均滤波器的改进SRF-PLL，有效降低在电网畸变条件下对电网频率和相位的锁相误差，基于滑动滤波器的在线谐波检测方法，去除低通滤波器，克服了i_p-i_q检测法中由于低通滤波器特性导致的动态性能不强和检测精度不好的问题，具有较好的动态性能和检测精度，采用了PI+VPI频率自适应选择性谐波电流控制策略，能够在电网非理想条件下保持较好性能，最后，搭建了5kVA三相电压型APF来对提出的控制策略进行了实验验证。

1 改进的同步锁相环SRF-PLL研究

根据电气系统的实际应用需求,有源电力滤波器的拓扑结构分为：串联型、并联型、串并联相结合3种类型，这3种类型也可以和无源滤波器相结合形成混合式滤波器，本文研究的APF采用并联型结构，其拓扑结构如图1所示。

 

 图1  并联型有源电力滤波器结构图

1.1 电网畸变时对SRF-PLL的影响

三相无中线电网中，偶次谐波、3次及其倍数次谐波分量为零，因此，电网畸变条件下的电网电压可以表示为

式中：θg为电网相位；U₁为基波分量峰值；U_h为h次谐波分量峰值，其中h = 6n±1，n = 1,2,3…。

SRF-PLL锁相环的原理如图2所示，其中d为扰动信号,G_PLL(s)为PI控制器。

 

图2  SRF-PLL控制原理图

SRF-PLL锁相环主要原理:将电网电压从三相abc静止坐标系变换到两相dq同步旋转坐标系，通过闭环控制调节q轴电压为零，就可以检测电网的相位和频率。

根据图2可知，式（1)中三相电压经过Park变 换后为

 

式(2)中，θg为图2锁相环输出的电网相位，那么q轴电压为

 

SRF-PLL闭环控制令u_q=1，那么根据式⑶可以求得电网相位的估计值为

从式(3)可以看出，经过变换，三相静止坐相旋转坐标系中变为；h=6n次谐波，该谐波将导致式(4)检测的电网相位与实 际电网相位之间出现误差。

1.2  基于滑动平均滤波器的改进SRF-PLL

N阶滑动平均滤波器（moving average filter，MAF)频率响应为

 

式中:ω=2πfT_s=2πf/f_s, f_s=1/T_s, f_s为采样频率；T_s为采样周期。

设f_s=10 kHz, N=200,求得MAF截止频率为f=22.60 Hz，设计截止频率为22.60 Hz低通滤波器，二者的幅频特性对比如图3所示。

 

 图3  MAF和低通滤波器幅频响应对比

从前面分析可知，三相静止坐标系下h=6n±1次谐波在两相旋转坐标系中变为h=6n次谐波。由图3可见，MAF在基波整数倍处增益为零，也就是说，对基波整数倍谐波具有非常强的衰减能力，当电网畸变造成谐波过大时，MAF能够精确地提取基波分量。

因此，改进后的SRF-PLL控制原理图如图4所示，与图2传统SRF-PLL相比，增加了滑动滤波器来消除非基波分量的谐波，从而使得式(4)的检测结果θg≈θg。

  

图4  改进的SRF-PLL控制原理图

 2 改进的谐波检测方法研究

2.1 传统谐波检测方法

传统采用瞬时无功功率理论的i_p-i_q谐波检测方法如图5所示，该检测方法中用到了低通滤波器，低通滤波器决定了该谐波检测方法的检测精度和动态性能都会受到影响，获得优异动态性能，就需牺牲检测精度为代价，反之亦然。

  

图5  谐波检测算法

2.2 新型谐波检测方法

基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法不能兼顾动态特性和检测精度。实际上，电网电流包含基波和谐波成分，经过Park变换后，只有基波变成了直流量i_p、i_q，其他成分均为交流量，而一个周期内交流分量的平均值为零，因此，同样可以采取1.2节中的滑动平均滤波器代替图5传统检测方法中的低通滤波器来求直流分量i_1p、i_1q，新型谐波检测方法如图6所示。

  

图6  改进的谐波检测算法

从图3可以看出滑动平均滤波本质上为一个低通滤波器，在低频域，与低通滤波器相同,在高频域，其幅频特性以工频为周期波动，且在工频的整数倍处增益为0,从而能够很好地滤除基波整数倍的谐波，获得精确直流分量，提高了谐波丰喉的精度。

3 PI-VPI电流控制方案研究

从前文的分析可知，三相无中线电网在畸变条件下，电网电流在三相静止坐标系下含有h=6n±1次谐波，变换到两相旋转坐标系中为h=6n次谐波，那么就需要控制补偿电流无静差跟踪指令电流，目前在高次谐波控制方面比例谐振控制器应用比较广泛，但是存在控制频带过窄，动态响应不佳的缺 点，尤其在电网畸变条件下可能导致APF无法正确补偿，甚至注人不正确的电流会进一步导致电网畸变。

本文采用了一种PI-VH电流控制方案，使得APF在电网畸变情况下能够保持优良的性能，控制系统由电压外环与电流内环组成，电压外环采用PI控制保证直流电压稳定，电流内环采用PI-VPI控制保证补偿电流无静差跟踪补偿电流指令值。PI-VPI电流控制器的传递函数为

 

式中：K_p1、K_p1分别为PI控制的比例系数和积分系数；K_ph、K_ph分别为谐振控制的比例系数和谐振系数；h为谐波次数；ωg为基波角频率。

由于dq变换，谐波分量变换在dq坐标系中为h=6n次谐波。因此，可以在dq坐标系中调谐加次谐波，达到调谐abc静止坐标系中h=6n±1次谐波电流的目的。取K_p1=K_ph=0.5, K_i1= K_rh=50可得PI-VPI控制器的bode图如图7所示。

  

图7  PI-VPI控制开环

由图7知，在频率6n的ωg谐波也即300、600、900、1200 Hz和1500 Hz处时，PI-VPI控制器谐振增益无穷大，从而保证了在该处及其边频带处的谐波能够得到有效的调谐，保证补偿谐波零误差跟踪补偿指令。

4 实验研究

图8为系统整体原理框图，主要包括改进SRF-PLL锁相、改进谐波检测、直流母线电压外环控制和H-VPI电流内环控制。

  

图8  APF控制结构

系统实验样机主要参数如下:电网电压为380 V，电网频率为50 Hz，带整流型负载，直流电压u_dc=900 V,实验检测方案对三相全桥整流负载所产生的abc静止坐标系中的6n±1次谐波进行设计试验波形如图9-10所示。

由图9可知，电网畸变时，传统SRF-PLL锁相 精度较差，误差高达9°，改进的SRF-PLL具有很好 的检测精度,锁相误差小于1°;图10(a)为采用传统 谐波检测方法的实验波形，自上而下分别为电网电 流波形和APF输出电流波形。10(b)为采用新型谐波检测方法的实验波形，自上而下分别为电网电流波形、负载电流波形和APF输出电流波形，可以看出，新型补偿后，电流波形比较光滑，谐波补偿效果好。

  

图9  电网电压畸变时SRF-PLL实验波形

  

图10  两种控制算法下电流的变化曲线

对a相负载电流、PI控制和H+VPI控制电网电流进行傅里叶分析的结果见表1，其中负载电流的THD为26.35%，PI控制电网电流的THD为5.24%，PI+VPI控制电网电流THD为4.16%,可见H+VPI控制具有较好的实时补偿效果。

表1  负载电流、PI控制和PI+VPI控制电网电流傅里叶分析

5 结束语

本文提出一种新的有源电力滤波器的控制技术，主要由改进SRF-PLL锁相技术、改进谐波检测技术和PI-VPI电流控制策略组成。在电网畸变条件下，该控制策略能够精准地检测电网真实相位及其需要补偿的谐波，而且PI+VPI控制器在6n倍基波频率处谐振增益无穷大，保证了补偿电流无静差跟踪指令电流。最后，通过实验证明了在电网畸变条件下本文提出的方法优于其他方案，补偿后的电网电流THD约为4.16%。